Facebook Twitter Google +1     Admin

Un español resol un problema matemàtic de més d'un segle

20100526165929-1274876758-0.jpg

 

El matemàtic espanyol Francisco Santos, de la Universitat de Cantàbria, ha resolt l'anomenada 'Conjectura de Hirsch'. En matemàtiques, una conjectura és una afirmació feta sense proves i per tant suposa un repte per als investigadors, que han de demostrar que és certa o falsa. La conjectura de Warren M. Hirsch (1918-2007) va ser enunciada el 1957 i des d'aleshores ha estat objecte de nombrosos 'atacs', que no han tingut èxit: Aquesta conjectura té a veure amb un algorisme útil, en última instància, per optimitzar recursos en nombroses aplicacions. Es tracta del 'algorisme del símplex' i serveix des per assignar horaris i torns en grans empreses fins per planificar producció o carteres d'inversió; formular estratègies de mercat, o dissenyar xarxes ferroviàries, aèries o de carreteres. És per tant un algorisme amb gran impacte en l'àmbit industrial-de fet és un dels deu més influents en el desenvolupament de la ciència i l'enginyeria del segle passat. La Conjectura de Hirsch diu quant de gran pot arribar a ser un políedre-un cub, una piràmide ...-de qualsevol dimensió. O, en altres paraules, quantes arestes del políedre cal recórrer per connectar els dos punts del políedre més allunyats entre si. Per això es pot pensar en el políedre com una xarxa, en la qual els nodes són els vèrtexs. Sants posa un exemple: La xarxa pot estar formada per els vols de totes les companyies aèries, els nodes són els aeroports, i el que volem saber és quants vols cal agafar per anar de Madrid a Taiwan. Això és el que fa l'algorisme del símplex. Ara bé, el càlcul es complica una mica en els casos en què s'aplica habitualment l'algorisme del símplex. En els problemes reals d'avui es treballa amb políedres no de tres dimensions, sinó de milers i milers de dimensions. De fet, una de les característiques de l'exemple de Santos és que viu en només 43 dimensions. Quines implicacions té aquest resultat? "Hauria tingut més si hagués demostrat que la conjectura és correcta. El que sí que pot obrir vies interessants per entendre millor l'algorisme del símplex és el mètode que he desenvolupat per trobar aquest contraexemple.

http://www.elmundo.es/elmundo/2010/05/26/ciencia/1274876758.html

Narcís Homs

26/05/2010 16:59 cmcgarbi Enlace permanente. Actualitat/Hemeroteca


Blog creado con Blogia. Esta web utiliza cookies para adaptarse a tus preferencias y analítica web.
Blogia apoya a la Fundación Josep Carreras.

Contrato Coloriuris